Равновесие Нэша в покере

Равновесие Нэша в покере — это теория, которая используется для построения оптимальной стратегии. Оно является центральным понятием для расчетов GTO, но не синонимично ему.

Что такое равновесие Нэша в покере

Известный математик Джон Нэш работал над своей концепцией в рамках общей теории игр. Ее основы сформулировал еще в 19 веке экономист Антуан Огюст Курно. Он создал модель рыночной конкуренции, которая описывает баланс во взаимодействии нескольких фирм в одной отрасли. Эта теория стала фундаментом многих экономических разработок. Одна из них — описываемая концепция Нэша.

Определение термина

Нэш доказал, что такой баланс во взаимодействии может быть достигнут в любой конечной игре вне зависимости от числа ее участников. Если соперники не меняют свою стратегию поведения, то невозможно получить дополнительное преимущество, изменяя собственную.

Джон Форбс Нэш

Для самой популярной игры в карты теория стала основой любых расчетов стратегии. Она устанавливает баланс в противостоянии двух и более оппонентов, когда никто не имеет преимущества.

Если игрок знает диапазоны соперника в конкретных ситуациях, то он может математически просчитать свои решения так, чтобы быть индифферентным к действиям оппонентов. Как пример, одним из важных пунктов баланса является эластичность к размерам ставок: чем выше сайзинг, тем уже диапазон защиты.

В то же время хороший покерист постоянно отклоняется от сбалансированной стратегии, находя и используя лики в игре оппонентов. Описываемая концепция дает основу для защиты от эксплойта. Для получения прибыли в покере нужно искать уязвимости противников и давить на них.

Покер — это не просто собирания сильных комбинаций. Это еще и умение лавировать между собственной сбалансированной стратегией и эксплуатацией отклонений соперников от оптимальной игры.

В каких дисциплинах применять

Понятие эквилибриума применяется не только в играх. Это важная система в экономических науках и политологии. В сущности, она подходит для любой ситуации, где несколько человек или других субъектов принимают связанные решения. Каждый стремится получить преимущество, однако существует компромиссная точка абсолютного баланса. Выходя за его рамки, участники рискуют больше потерять, чем приобрести. Даже концепция ограничения ядерного конфликта основана на нем.

Теория важна во всех покерных дисциплинах. Она помогает строить сбалансированную систему, не позволяющую эксплуатировать игрока, то есть индифферентную к действиям соперников.

Достичь этого на практике невозможно: у всех покеристов есть отклонения от оптимальных решений. Одни делают их специально, кто-то ошибается. Чем глубже стеки, тем больше отклонений. Ближе всего к эквилибриуму находятся турниры на стадии пуш-фолд, где стеки минимальны.

Когда использовать стратегию пуш-фолд

Концепция пуш-фолда применяется на поздних уровнях MTT, когда размеры стеков опускаются ниже отметки 15-20 BB. Не имея достаточно фишек для других действий, участники либо идут олл-ин, либо сбрасывают карты. В такой ситуации концепция равновесия Нэша в покере дает систему для расчета сбалансированных диапазонов. С ними, в зависимости от размера стека и позиции, нужно пушить или коллировать. Идет противостояние спектров без учета досок. Важно только понимание эквити диапазонов.

Таблицы

Для успеха в турнирах на поздних уровнях важно знать, какие руки подходят для выставления в конкретной ситуации. Основой для выбора правильных действий служат таблицы. Новичкам они позволят на ходу использовать крепкие диапазоны, проверить их работу на практике.

Диапазон пуша

Олл-ин дает преимущество в виде дополнительного фолд-эквити. Противник вынужден принимать сложное решение, сбрасывая ту часть спектра, которая хотела бы увидеть флоп.

Ниже представлен классический спектр выставления на этой стадии в зависимости от размера стека. По мере его сокращения игрок начинает пушить 100% карманных карт.

Диапазон пуша

Диапазон колла

Предполагая, что противник следует равновесным диапазонам, игрок должен коллировать олл-ин с определенным спектром. Они представлен ниже.

Диапазон колла

Ограничения

Нэш в покере важен для понимания игровой механики. Однако концепция работает в идеальных условиях против оптимально играющих оппонентов. Если кто-то ошибается, то все рушится.

Таблицы — отправная точка для понимания спектров. В реальной игре нужно учитывать и другие факторы.

Когда не стоит применять теорию

Концепция не предлагает оптимальных решений против людей. Ее использование не дает преимуществ, когда соперники отклоняются от ее применения. Лучше придерживаться более простых ходов.

Это важно, когда до призов остается мало участников. По ICM значение потерянных фишек больше, чем выигранных. Нет смысла следовать чартам с риском со стеками 17 BB попасть с 64s в 65s слабого противника и вылететь из турнира ни с чем.

Преимущества и недостатки стратегии Нэша

Покер — сложная игра с большим числом неизвестных. Теория не дает его полного решения, хотя на поздних стадиях MTT ее роль заметнее всего. Ее понимание — важная основа знаний покериста. Стратегия имеет как плюсы, так и минусы.

Часто задаваемые вопросы